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一定要收藏！超全评价类算法优缺点总结 - 知乎

一定要收藏！超全评价类算法优缺点总结 - 知乎切换模式写文章登录/注册一定要收藏！超全评价类算法优缺点总结数学建模老哥哈喽大家好，我是你们的数学建模老哥呀~数学建模数学建模中，评价类模型是一类比较基础的数学模型之一，往往是对应生活中的一些实际问题。最常见的数学模型包括：层次分析法、模糊综合评价、熵值法、TOPSIS 法、数据包络分析、秩和比法、灰色关联法。下面对于上述几种模型的优缺点进行系统地分析。话不多说，老哥直接给大家上干货1层次分析法优点：层次分析法是一种系统性的分析方法。层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。层次分析法是一种简洁实用的决策方法。这种方法既不单纯追求高深数学，还不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来。层次分析法所需定量数据信息比较少。层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲究定性的分析和判断。缺点：层次分析法指标过多时数据统计量大，且权重难以确定。层次分析法的特征值和特征向量的精确求法比较复杂。在求判断矩阵的特征值和特征向量时，所用的方法和我们多元统计所用的方法是一样的。层次分析法的定量数据较少，定性成分多，不易令人信服。层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。2模糊综合评价法优点：模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象，能对蕴藏信息呈现模糊性的资料作出比较科学、合理、贴近实际的量化评价。模糊评价法的评价结果是一个矢量，而不是一个点值，包含的信息比较丰富，既可以比较准确的刻画被评价对象，又可以进一步加工，得到参考信息。缺点：模糊综合评价的计算复杂，对指标权重矢量的确定主观性较强。当指标集 U 较大时，在权矢量和为 1 的条件约束下，相对隶属度权系数往往会偏小，权矢量与模糊矩阵 R 不匹配，结果会出现超模糊现象，分辨率很差，无法区分谁的隶属度更高，严重情况甚至会造成评判失败，此时可以使用分层模糊评估法加以改进3熵值法优点：熵值法是根据各项指标指标值的变异程度来确定指标权数的，这是一种客观赋权法，避免了人为因素带来的偏差。缺点：熵值法不能减少评价指标的维数。熵值法忽略了指标本身重要程度，有时确定的指标权数会与预期的结果相差甚远。4TOPSIS法优点：TOPSIS 法避免了数据的主观性，不需要目标函数，不用通过检验，而且能够很好的刻画多个影响指标的综合影响力度。TOPSIS 法对于数据分布及样本量、指标多少无严格限制，既适于小样本资料，也适于多评价单元、多指标的大系统,较为灵活、方便。缺点：TOPSIS 法必须有两个以上的研究对象才可以进行使用。TOPSIS 法需要的每个指标的数据，对应的量化指标选取会有一定难度。 TOPSIS 法不确定指标的选取个数为多少才适宜去很好刻画指标的影响力度。5数据包络分析优点：数据包络分析又称作为 DEA，可用于处理具有多个输入和输出的问题。数据包络分析对于效率的评估结果是一个综合指标，并且可用于在经济学中应用总生产要素的概念。数据包络分析可以处理间隔数据以及序号数据。数据包络分析中的加权值是数学的乘积计算，因此摆脱了人类的主观性。数据包络分析不会受到不同规模的影响。缺点：数据包络分析不应该有太多变量。数据包络分析的输入变量和输出变量之间的关系程度没有考虑。数据包络分析它产生了有效的边界，这可能相当大。如果样本量太小的话结果不太可靠。6秩和比法优点：秩和比法又称为 RSR 法，该方法使用了数据的相对大小关系，而不真正运用数值本身，所以此方法综合性强，可以显示微小变动，对离群值不敏感。秩和比法能够找出评价指标是否有独立性。秩和比法能够对各个评价对象进行排序分档，找出优劣，是做比较，找关系的有效手段。缺点：秩和比法通过秩替代原始指标值，会损失部分信息，不容易对各个指标进行恰当的编秩。7灰色关联法优点：灰色关联法对于数据要求比较低，工作量比较少。灰色关联法的思路明晰，可以在很大程度上减少由于信息不对称带来的损失。缺点：灰色关联发要求需要对各项指标的最优值进行现行确定，主观性过强。灰色关联法的部分指标最优值难以确定。发布于 2023-02-03 16:25・IP 属地山东算法优缺点数学建模竞赛赞同 12添加评论分享喜欢收藏申请

数学建模笔记——评价类模型之TOPSIS - 知乎

数学建模笔记——评价类模型之TOPSIS - 知乎首发于数学建模笔记切换模式写文章登录/注册数学建模笔记——评价类模型之TOPSIS小白好的，今天继续研究评价类模型的相关算法。实不相瞒，虽然我才写到第二个算法，但是已经听了几十节课了，清风老师的课程确实蛮不错的，实用性比较强。相关的模型、算法基本上越往后越难，所以珍惜现在比较容易理解的评价类模型吧hhh。在这里要说明一下，小白本白只是一个即将大三的本科生，目前比较容易理解的模型我还能写得完整一些。之后很多模型会涉及较为复杂的数学推导，我可能很难完整地从原理去描述了，只能着重于实际应用方面。请各位谅解啦。ok，我们继续学习评价类模型算法。（注：以下案例均来自我所听的网课）回顾上一篇文章我们介绍了一个简单又实用的评价打分方法——层次分析法。同时我们也提到了，层次分析法有一些缺陷之处。首先就是主观性较强，层次分析法往往是专家用来打分的方法，但建模比赛中没有专家，判断矩阵只能我们自己填；其次，当指标或者方案层数量较多时，我们两两比较得出的判断矩阵和一致矩阵可能会出现较大的差异（想一想你的心理预期，有多符合那个乘法关系），判断矩阵的填写也会比较麻烦（例如要问C_{20}^2次问题）；再者，层次分析法往往用于没有相关数据的问题，我们的打分也是按照判断矩阵给出的，如果已经有了数据，再主观打分就不太合适了。看看这个题目给出A—T二十条河流的水质指标及具体数据，请建立合适的模型，给这些河流的水质从高到低排排序。嗯，现在再用层次分析法，是不是就不太合适了……TOPSIS算法TOPSIS算法是解决上述问题的一个比较合适的算法，其全称是Technique\ for\ Order\ Preference\ by\ Similarity\ to\ an\ Ideal\ Solution，通俗的翻译则是“优劣解距离法”。这个翻译可以说是指向了此算法的本质，我们接下来慢慢谈。我们依然从一个简单的问题入手。小明同学考上南大之后，不知不觉就迎来了第一次高数考试，他及其舍友的分数如下。现在我们要根据他们的成绩，给他们进行打分，要求分数可以合理地表达其成绩的高低。hhh可能会有人觉得这个问题比较奇怪，成绩本身就可以作为所谓的分数了，实在不行我们还有GPA，怎么还要打分？因为这只是一个例子，事实上在许多实际问题中，我们只有数据，例如上面水质问题的含氧量，PH值，并没有这样一个分数。再者，实际问题中有很多的指标，其量纲经常不同，但我们需要通过这些数据得出一个综合的分数。因此我们很有必要对数据进行一定的处理，同时找到一个综合打分的方法。所以我们有一个很直接的想法，就是对分数进行归一化处理，例如清风的最后得分就是\frac {99}{89+60+74+99} = 0.307。嗯，这个想法很合理。即一个人的成绩占总成绩的比重，就可以作为这个人在总体中的得分。但是注意了，这里只有一个指标，所以我们可以直接用这个得分作为排序标准。如果还有一些指标，同样进行类似的操作，实际上就相当于我们对数据进行了处理，消去了量纲的影响罢了。结果就是，一番操作过后，留给我们的仍然是一个得分表格，只不过里面是已经被处理过的数据，但还是没能给出排名。这里提出一个小问题，我们把PH值作为衡量水质的一个标准，其范围是0~14，PH=7时最好，所以PH=7时相关指标得分应该最高。这时候就不能像成绩那样，直接求和算比重了吧，那应该怎么处理呢？ok，我们继续。上述的操作只是对数据进行了处理，我们还是需要一个打分的标准。有同学就会想到，赋权，然后打分。这就回到了我们层次分析法的内容。还是那些问题，主观性比较强，指标太多时操作起来不准确且麻烦，对数据的利用不充分等等。这里就可以引入TOPSIS的想法了。事实上我们的目的是对方案给出一个排序，只要数据有了，我们就可以根据这些数据，构造出一个所有方案组成的系统中的理想最优解和最劣解（我感觉最劣解和理想不搭，就直接用最劣解称呼吧）。而TOPSIS的想法就是，我们通过一定的计算，评价系统中任何一个方案距离理想最优解和最劣解的综合距离。如果一个方案距离理想最优解越近，距离最劣解越远，我们就有理由认为这个方案更好。那理想最优解和最劣解又是什么呢？很简单，理想最优解就是该理想最优方案的各指标值都取到系统中评价指标的最优值，最劣解就是该理想最劣方案的各指标值都取到系统中评价指标的最劣值。这么说可能不是很清楚，举个例子。如果我们只有一个指标，例如上图中的成绩，那么理想最优解就是99分，注意，不是满分100分，理想最优解中的数据都是各方案中的数据，而不要选择方案中没有的数据。不然如果是GDP这种上不封顶的指标，理想最优取值岂不是正无穷了……同理，该系统中的最劣解是60。那如果有两个指标呢？例如我们引入一个“与他人争吵的次数”，用来衡量情商，给出相应的数据表格。按照我们的一般想法，与他人争吵的次数应该是越小越好，所以我们可以用向量表达这个系统中的理想最优解，也就是[99,0]，取清风的成绩和小王的争吵次数，最劣解就是[60,3]，取小王的成绩和清风的争吵次数。现在我们知道了如何取得理想最优解和最劣解，那如何衡量某一个方案与理想最优解和最劣解的综合距离呢？TOPSIS用下面一个表达式进行衡量：\frac {某一方案 - 最劣解}{理想最优解 - 最劣解}。可以发现，如果方案取到了理想最优解，其表达式取值为1；如果方案取到了理想最劣解，其表达式取值为0。我们便可以用这个表达式来衡量系统中某一个方案距离理想最优解和最劣解的综合距离，也直接用它给方案进行打分。相信到这里大家对于TOPSIS的基本思想已经差不多理解了，之后就是实际操作的问题了。我们都知道，“方案 - 最劣解”这种东西只是方便理解，确实也是我编出来的，实际中方案根本不能做差。所以我们只能用数据来求出这么一个距离。对于某一个指标的数据，我们可以用\frac {x-min}{max-min}来衡量综合距离。如果只有成绩这一个指标，其计算很简单，例如清风的得分就是\frac {99-60}{99-60}=1，其余人的成绩可以依次给出。对于“争吵次数”这个指标，清风的得分可以是\frac {3-3}{0-3}=0，虽然也能计算，但其分母是个负值，还是不太习惯。那如果对于PH值，7是最优解，0和14哪一个看成最劣解用于计算呢？亦或者如果某个指标处在10~20之间最佳，那最优解最劣解又如何衡量呢？这便是我们遇到的问题。除此之外，由于数据的量纲不同，在实际的计算过程中也会出现这样或者那样的问题，因此我们也有必要对于原数据进行相关的处理。首先，我们解决第一个问题，有些指标的数据越大越好，有些则是越小越好，有些又是中间某个值或者某段区间最好。我们可以对其进行“正向化处理”，使指标都可以像考试分数那样，越大越好。我们可以把指标分为四类，如下表所示。所谓的正向化处理，就是将上述的四种指标数据进行处理，将其全部转化为极大型指标数据，这样我们计算时问题就少一点，码代码时也更加统一。对于极小型指标，例如费用，争吵次数，我们可以用\hat x_i=max-x_i将其转化为极大型，如果所有元素都为正数，也可以使用\hat x_i= \frac {1}{x_i}。示例如下。对于中间型指标，如果其最佳数值是x_{best}，我们可以取M=max\{|x_i - x_{best}|\}，之后按照\hat x_i = 1 - \frac {x_i - x_{best}}{M}，示例如下。对于区间型指标，如果其最佳区间是[a,b]，我们取M=max\{a-min\{x_i\},max\{x_i\}-b\}，之后按照进行转化，示例如下。至此，我们已经将所有的数据都转化为极大型数据了，可以很好地使用\frac {x-min}{max-min}来进行打分。但是为了消除不同的数据指标量纲的影响，我们还有必要对已经正向化的矩阵进行标准化。在概率统计中，标准化的方法一般是\frac {X-EX}{\sqrt {DX}}，不过这里我们不采用。我们记标准化后的矩阵为Z，其中z_{ij}=\frac {x_{ij}}{\sqrt {\sum_{i=1}^n {x_{ij}}^2}}，也就是\frac {每一个元素}{\sqrt {其所在列的元素的平方和}}。现在我们已经对数据进行了相应的处理，可以计算每一个方案的的得分了，也就是所谓的距离。由于我们一个方案具有多个指标，因此我们可以用向量z_i来表达第i个方案。假设有n个待评价的方案，m个指标，此时z_i=[z_{i1},z_{i2},...,z_{im}]。由这n个向量构成的矩阵也就是我们的标准化矩阵Z了。（实在是打不好这个样子……）之后我们就可以从中取出理想最优解和最劣解了，经过了正向化处理和标准化处理的评分矩阵Z，里面的数据全部是极大型数据。因此我们取出每个指标，即每一列中最大的数，构成理想最优解向量，即z^+\ =\ [z_1^+,z_2^+,...,z_m^+]=\\ \ [max\{z_{11},z_{21},...,z_{n1}\},max\{z_{12},z_{22},...,z_{n2}\},...,max\{z_{1m},z_{2m},...,z_{nm}\}]。同理，取每一列中最小的数计算理想最劣解向量，z^-\ =\ [z_1^-,z_2^-,...,z_m^-]=\\\ [min\{z_{11},z_{21},...,z_{n1}\},min\{z_{12},z_{22},...,z_{n2}\},...,min\{z_{1m},z_{2m},...,z_{nm}\}]。(z^+就是z_{max}，z^-就是z_{min})现在我们可以计算得分了，之前我们的计算公式是\frac {z_i-z_{min}}{z_{max}-z_{min}} \ 也就是\ \frac {z_i-z_{min}}{(z_{max}-z_i)+(z_i-z_{min})}，嗯，我们变形成了·\frac {z与z_{min}的距离}{z与z_{max}的距离\ +\ z与z_{min}的距离}。为什么要这样变形呢？因为大家都是这么用的……好吧，其实我们接下来是使用欧几里得距离来衡量两个方案的距离，变形前后分母的计算结果其实是不同的。我个人认为这样变形更有利于说明问题，即我们衡量的得分是考虑到某个方案距离最优解和最劣解的一个综合距离。不然的话，所有方案计算得分时分母都是相同的，相当于只衡量了分子，也就是距离最劣解的距离。那应该还是采用综合衡量的方式会好一点儿吧，你觉得呢？嗯，我就默认大家都同意这个说法了。我们继续计算得分，对于第i个方案z_i，我们计算它与最优解的距离d_i^+\ =\ \sqrt {\sum_{j=1}^m (z_j^+\ - z_{ij})^2 }，与最劣解的距离为d_i^-\ =\ \sqrt {\sum_{j=1}^m (z_j^-\ - z_{ij})^2 }。我们记此方案的得分为S_i，则S_i = \frac {d_i^-}{d_i^+\ +d_i^- }，也可以理解为我们上文一直在说的综合距离。很明显，0 \le S_i \le 1，且d_i^+越小，也就是该方案与最优解的距离越小时，S_i越大；d_i^-越小，也就是该方案与最劣解的距离越小时，S_i越小。这种计算方式同时考虑了该方案与最优解和最劣解的距离。这个时候我们就有了每个方案的分数了，按分数排排序，就知道哪个方案好一点儿哪个方案次一点儿了。还可以按照这个得分再进行一次归一化，不过我觉得没什么必要了。嗯，基本部分讲完啦。总结总结一下。使用TOPSIS算法的一个先决条件就是要有数据，最好全部是定量数据，如果是定性数据或者定序数据，但能够分别优劣，也可以按照定量数据来处理。之后就开始操作: a.将原始数据矩阵正向化。也就是将那些极小性指标，中间型指标，区间型指标对应的数据全部化成极大型指标，方便统一计算和处理。b.将正向化后的矩阵标准化。也就是通过标准化，消除量纲的影响。c.计算得分并排序。公式就是S_i = \frac {d_i^-}{d_i^+\ +d_i^- }。这次好像还没有给一个完整的解题过程，嗯，我就把PPT里的小案例放在这里供大家参考。这是原始数据矩阵我们对其进行正向化我们再对其进行标准化最后计算得分给出排名嗯，这个例子告诉我们，成绩很重要，但是情商更重要hhh。小王虽然只考了60分，但也及格了，而且他从不与人争吵，所以我们可以给他一个最好的评价hhh。其实我们可以看到TOPSIS的一个特点，即它使用理想最优解和最劣解作为评判方案的依据时，实际上就是在方案的系统内部进行评价，这样的评价手段也可以更好的表达出系统中方案与方案之间的差距,也比较充分地利用了数据所包含的信息。（我随便编的，别信）拓展TOPSIS是不是又简单又实用呢？其实我们还可以进行一点点儿的拓展，不想打字了，看下图。我们可以看到，在计算距离时，我们其实默认每个指标的权重是相同的，但实际问题中，不同的指标重要程度可能是不一样的。例如评奖学金的时候，成绩往往是最重要的，之后还有参与活动分，志愿服务分等等，他们的权重又低一点。因此，在实际的应用中，我们也可以给指标进行赋权，将权重放到计算距离的公式中。如图。带上了权重之后，不同的指标发挥的影响就不一样了，带权重的评价也往往是实际生活中很常见的一种评价方式。那在建模中如何确定权重呢？如果是日常生活向的评价，我们可以使用层次分析法，结合常识给出。如果是比较专业的评价指标，我们可以查询资料，看看别人怎么研究的。还有一种方法叫熵权法，也是这套课程的内容，不过限于篇幅，就留到之后再提吧。局限性TOPSIS法有什么局限性呢？其实也是有的，例如没有数据你就行不通了吧hhh。不过在实际建模中，倒也不必考虑太多的局限性，知道每个模型的适用条件就好了。到时候见招拆招，增删查改，尽力而为就好了。一个没有参加过比赛的小白说这些是不是有点儿不妥……不管了，反正就是碰到什么题用对应的模型，实在不行就试着综合综合，总能有个结果的hhh嗯，就这样，拜拜~作业我把PPT里的题目也放在这里，应该没问题。哔哩哔哩上有作业讲解的。（如果文章有什么错误欢迎指出毕竟我就是个沙雕的小白orz）这两天知乎给我推送了一些数学建模相关的问答，其中一个是数学建模相关书籍。我把高赞回答推荐的书的电子版找了一下，如果需要的话，在微信公众号“我是陈小白”后台回复“数学建模书籍”即可。编辑于 2020-07-19 08:08数学建模赞同 68652 条评论分享喜欢收藏申请转载文章被以下专栏收录数学建模笔记一边学习一

数学建模笔记——评价类模型之TOPSIS - 知乎

熵权法topsis模型优缺点 - CSDN文库

opsis模型优缺点 - CSDN文库

首页熵权法topsis模型优缺点熵权法topsis模型优缺点时间: 2023-07-03 08:28:57 浏览: 1138 熵权法TOPSIS模型是一种多属性决策分析方法，其优点和缺点如下：

优点：

1. 能够很好地解决多属性决策问题，能够考虑各属性之间的权重和重要性。

2. 熵权法能够很好地处理属性指标的不确定性，使得评价结果更加可靠和准确。

3. TOPSIS方法能够很好地综合考虑各个指标的得分，使得评价结果更加全面和客观。

缺点：

1. 熵权法需要对指标进行标准化处理，对数据的要求较高，需要进行数据清洗和预处理。

2. TOPSIS方法仅考虑了各个指标之间的相对重要性，没有考虑到指标之间的相互作用和影响。

3. TOPSIS方法需要确定权重向量，权重向量的选取对最终结果有很大影响，但权重向量的确定需要专家的经验和知识，容易产生主观性。相关问题熵权法topsis模型熵权法TOPSIS模型是一种综合评价方法，它结合了熵权法和TOPSIS法。熵权法是一种基于信息熵的权重分配方法，可以用于处理决策问题中的多个指标。TOPSIS法是一种多指标决策方法，可以用于评价多个方案的优劣程度。

在熵权法TOPSIS模型中，首先使用熵权法对各个指标的权重进行分配，然后利用TOPSIS法对各个方案进行评价。具体来说，该模型的步骤如下：

1. 收集评价指标及其数据。

2. 将各个指标的数据进行标准化处理，以消除量纲和单位的影响。

3. 使用熵权法计算各个指标的权重。

4. 将标准化后的数据乘以各自对应的权重，得到加权后的指标数据。

5. 计算各个方案与理想解的距离和负理想解的距离。

6. 根据距离值计算各个方案的综合评价得分。

7. 根据得分排序，选出最优方案。

熵权法TOPSIS模型的优点在于能够同时考虑多个指标，避免了单指熵权法topsis模型的python 相关推荐结合熵权法的topsis方法的代码.zip 结合熵权法的topsis方法的代码，由于本身函数较多，还有一些数据作为例题所以没有办法单独放在网页上，只能通过压缩包下载结合熵权法的TOPSIS方法结合熵权法的topsis方法的代码，由于本身函数较多，还有一些数据作为例题所以没有办法单独放在网页上，只能通过压缩包下载 TOPSIS熵值法R代码.R topsis评价类算法+熵权法确定权重，r语言代码，可以直接代入数据进行运行，简单方便，私人编写的。熵权法topsis模型 matlab 我可以给你一些有关熵权法TOPSIS模型MATLAB的基本信息。MATLAB支持TOPSIS模型的建立，这可以通过按照TOPSIS的几个基本步骤来实现：1）计算性能矩阵；2）计算权重；3）计算每个对象的综合得分；4）按照排名选择最佳... 熵权法和topsis的优缺点熵权法（Entropy Weight Method）和TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）都...综上所述，熵权法和TOPSIS都有各自的优点和缺点，选择合适的方法取决于具体的决策问题和数据特征。熵权法topsis模型r语言在R语言中实现熵权法和TOPSIS综合评价模型的代码可以帮助用户在实际学习和工作中使用这些模型。首先，熵权法的代码实现可以通过以下步骤完成： 1. 将原始数据进行标准化，可以选择使用最大-最小标准化方法，公式... matlab做熵权法Topsis模型代码以下是使用熵权法和Topsis模型进行多指标决策的MATLAB代码示例： matlab % 读入数据 data = xlsread('data.xlsx'); % 标准化处理 [n,m] = size(data); for j = 1:m data(:,j) = (data(:,j) - min(data(:,j))) /... 写一份熵权法topsis模型的matlab代码以下是熵权法TOPSIS模型的MATLAB代码，供参考： matlab % 熵权法TOPSIS模型的MATLAB代码 % 假设有4个指标，5个方案 n = 4; % 指标数 m = 5; % 方案数 x = [1 4 2 5; 2 3 1 4; 4 5 3 2; 3 1 5 3; 5 2 4 1]; % ... 熵权法和topsis法的优缺点熵权法和TOPSIS法都是多属性决策分析方法，用于确定多个指标或属性的权重和排序。它们各自有一些优点和缺点。熵权法（Entropy Weight Method）的优点包括： 1. 相对简单易懂，计算过程清晰。 2. 能够考虑到指标... topsis熵权法的优缺点 Topsis熵权法是一种多属性决策方法，用于评价和排序多个备选方案。它的优点和缺点如下：优点： 1. 考虑了各属性之间的相互关系：Topsis熵权法考虑了属性之间的相关性，通过熵权法将属性的权重进行分配，能够更准确... 基于熵权法的topsis模型基于熵权法的topsis模型是一种多属性决策方法，它结合了熵权法和topsis算法，用于评估多个属性对于决策目标的重要性，并选出最优方案。具体而言，该模型首先通过熵权法计算每个属性的权重，然后使用topsis算法对每个... matlab熵权法topsis MATLAB中的熵权法topsis是一种用于解决数学建模等需要快速解决问题的算法。该算法结合了熵权法和topsis方法，通过计算指标的权重和进行评分，可以得到可信度较高的结果。[1] 具体步骤如下： 1. 首先，判断指标的... 熵权法 topsis 与此同时，结合熵权法的topsis方法可以用于多指标决策问题。topsis方法通过计算决策对象与理想解之间的距离，确定最佳选择。要使用熵权法进行topsis方法，需要按照以下步骤进行操作： 1. 收集决策指标的数据。 2. ... 熵权法topsis代码熵权法（Entropy Weight Method）和TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是两种常用的多属性决策方法。熵权法用于确定各属性的权重，而TOPSIS用于评估各个决策方案的优劣程度... excel熵权法 topsis excel Excel熵权法Topsis方法是一种多Criteria决策的数学模型，可以用于评估与排序不同指标的多个方案，同时也是一种在Excel中实现的科学和技术方法。具体而言，通过TOPSIS方法，我们可以将多个方案的评估指标进行标准化... 基于熵权法对Topsis模型的修正基于熵权法对Topsis模型的修正是一种常用的方法，用于解决传统Topsis模型中权重分配过于主观的问题。Topsis模型是一种多属性决策分析方法，用于评估不同选择方案的优劣程度。传统的Topsis模型中，权重分配是基于... 熵权法topsis 算法熵权法（Entropy Weight Method）和TOPSIS（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution）都是多属性决策分析方法，用于确定多个评价指标的权重或对多个方案进行排序。熵权法是一种基于... CSDN会员开通CSDN年卡参与万元壕礼抽奖海量 VIP免费资源千本正版电子书商城会员专享价千门课程&专栏全年可省5,000元立即开通全年可省5,000元立即开通最新推荐 gensim-3.6.0-cp35-cp35m-manylinux1_x86_64.whl.zip gensim-3.6.0-cp35-cp35m-manylinux1_x86_64.whl.zip python爬虫-10-拷贝、移动文件和目录.ev4.rar python爬虫-10-拷贝、移动文件和目录.ev4.rar pandas_or-0.1.1-py3-none-any.whl Python库是一组预先编写的代码模块，旨在帮助开发者实现特定的编程任务，无需从零开始编写代码。这些库可以包括各种功能，如数学运算、文件操作、数据分析和网络编程等。Python社区提供了大量的第三方库，如NumPy、Pandas和Requests，极大地丰富了Python的应用领域，从数据科学到Web开发。Python库的丰富性是Python成为最受欢迎的编程语言之一的关键原因之一。这些库不仅为初学者提供了快速入门的途径，而且为经验丰富的开发者提供了强大的工具，以高效率、高质量地完成复杂任务。例如，Matplotlib和Seaborn库在数据可视化领域内非常受欢迎，它们提供了广泛的工具和技术，可以创建高度定制化的图表和图形，帮助数据科学家和分析师在数据探索和结果展示中更有效地传达信息。

软件公司AFC技术文档编制管理规范.docx 软件公司AFC技术文档编制管理规范旨在统一投标文件的表现和外观，规范文档管理，简化文档格式化和管理的工作量。其目的是为了将开发过程中各个阶段的文档进行统一规范的管理，包括系统开发设计类文档、测试类文档、用户使用类文档以及交流类文档等，并进一步的做到完善、更新和添加。管理规范主要包括：1.制定文档的命名和编码规则；2.制定文档的格式规范；3.目录管理；4.版本以及状态管理；5.文档权限控制；6.文档汇总；7.文档备份。

在文档类型编码表中，专用名词描述了不同类型的文档，如AFC专用终端设备、自动检票机、末端AG、进站AG、出站AG、双向AG、自动售票机、半自动售票机等，每种文档均有特定的编码规则和命名方式，以方便管理和索引。通过规范的文档编制管理，软件公司可以更有效地进行项目开发和交付，保证文档的准确性、完整性和一致性。

此外，在文档格式规范方面，软件公司也制定了统一的格式要求，包括文档的结构、字体、字号、间距、对齐方式等方面的规定，以确保所有文档的外观一致性，提高阅读体验和理解效果。同时，目录管理和版本控制也是管理规范中的重点内容，通过建立规范的目录结构和及时更新文档版本，可以有效地跟踪文档的修改历史和状态变化，保证文档的可审阅性和可追溯性。

文档权限控制是管理规范中的另一重要内容，根据项目的分工和工作流程，对文档进行分类管理和权限控制，以确保只有授权人员可以进行修改和访问，保障文档的安全性和保密性。此外，定期的文档汇总和备份工作也是必不可少的，可以及时查看文档的状态，及时更新和总结工作成果，同时对文档进行定期备份，以防止意外丢失和损坏。

总的来说，软件公司AFC技术文档编制管理规范是为了规范和简化文档管理工作，提高文档编制的效率和质量，保证项目的顺利进行和交付。通过遵守规范制定的各项管理要求，可以确保文档的准确性、一致性和可追溯性，提升软件公司的专业形象和服务质量。希望软件公司的所有员工都能严格遵守管理规范，共同努力为公司的发展和客户的满意度做出积极贡献。管理建模和仿真的文件管理Boualem Benatallah引用此版本：布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学，1996年。法语。NNT：电话：00345357HAL ID：电话：00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆，用于存放和传播科学研究论文，无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构，也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire 初探Python中的HTTP请求与响应处理 # 1. 理解HTTP协议基础

HTTP（HyperText Transfer Protocol）是一种用于传输超文本的协议，是构建在TCP协议之上的应用层协议。它定义了客户端和服务器之间传输数据的规则，是Web通信的基础。

### 1.1 什么是HTTP协议？

HTTP协议是一种无状态、无连接的协议，即每次请求都是独立的，服务器不会记录前后请求之间的状态。它使用URI（Uniform Resource Identifier）来定位资源，并通过请求和响应的方式进行通信。

### 1.2 HTTP请求的结构和基本组成

HTTP请求由请求行、请求头和请求体组成：

- 请求行包括请求方法（用ESP32单片机的c语言写，当温度过高时让蜂鸣器响好的，以下是使用ESP32单片机的C语言代码来实现当温度过高时让蜂鸣器响起的示例：

```c

#include

#include "freertos/FreeRTOS.h"

#include "freertos/task.h"

#include "esp_system.h"

#include "esp_event.h"

#include "esp_log.h"

#include "driver/gpio.h"

#include "driver/adc.h"

#define BEEP_GPIO_PIN 21

#define TEMP_SENSOR_ADC_CHANNE 集团信息化管控模式集团信息化管控模式集团信息化管控模式是一个涉及管理精细化、快速扩张和企业战略目标的综合解决方案。在这个信息化管控模式中，集团将其管理方式分为资本控制型、战略控制型和经营控制型三种模式。其中，资本控制型是以财务指标对成员企业进行管理和考核的方式，主要关注投资回报；战略控制型则以整体战略规划为核心，对全局性业务进行管控，以确保集团发展符合整体战略；而经营控制型则是通过对各个业务领域进行全面管控，影响公司的发展方向。集团信息化管控模式的目的是为了实现公司的发展目标，通过管理的直接介入促进公司的运作效率，从而达到企业的长期发展目标。

在集团信息化管控模式中，信息化解决方案是至关重要的一环。通过信息化技术的应用，集团可以实现管理的精细化和业务的快速扩张。信息化解决方案可以帮助集团进行资源的有效配置，提高工作效率，加强对成员企业的管理和监控，从而实现集团战略目标。同时，信息化解决方案也能够帮助企业在不断变化的市场环境中保持竞争优势，提高企业的创新能力和灵活性。

在集团信息化管控模式中，管理是至关重要的一环。管理精细化是保证集团信息化管控模式有效运作的关键。通过精细化管理，集团可以更好地掌控各个业务领域的情况，及时发现问题并进行调整。管理的精细化还可以帮助集团提高运作效率，减少资源浪费，提升整体绩效。此外，管理的精细化还可以促进各个成员企业之间的协作与合作，实现资源的共享和优势互补，最大程度地发挥集团的整体实力。

集团信息化管控模式的快速扩张是集团持续发展的关键。快速扩张可以帮助集团抢占市场先机，实现盈利最大化，保持竞争优势。通过信息化技术的应用，集团可以实现快速扩张的目标，帮助集团更好地适应快速变化的市场环境，抓住市场机遇，抵御市场风险。集团在实现快速扩张的同时，还需要注意风险管理，确保扩张过程的稳健性和持续性。

综上所述，集团信息化管控模式是一个综合解决方案，涉及管理精细化、快速扩张和企业战略目标的实现。通过信息化解决方案的应用，管理的精细化和快速扩张的实现，集团可以更好地实现长期发展目标，保持市场竞争优势，提高整体绩效。在未来，随着科技的不断发展和市场环境的不断变化，集团需要不断优化信息化管控模式，不断提升管理水平，以适应市场的需求，实现持续发展。 "互动学习：行动中的多样性与论文攻读经历" 多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动，互动学习以行动为中心的强化学习学会互动，互动学习，以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授：智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授，大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授，Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士，Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先，我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔，"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲，你知道在这篇论文的（许多）错误中，你是我可以依 JIRA工单系统的Webhook与API应用 # 1. 介绍JIRA工单系统

## 1.1 JIRA工单系统的概述

JIRA是Atlassian公司推出的一款流行的工单管理系统，广泛应用于软件开发、项目管理等领域。它提供了强大的工单跟踪、问题解决、团队协作等功能，帮助用户高效地管理工作流程。

## 1.2 JIRA工单系统的主要功能和优势

JIRA工单系统具有灵活的工作流配置、可视化的工单看板、强大的报告功能等特点。通过JIRA，团队能够更好地跟踪工作进展、分配任务、解决问题，提高工作效率和质量。

## 1.3 JIRA工单系统在企业中的应用场景

在企业中，JIRA工单系统被广泛应用于项目管理、故障报告、需求跟踪等方面。通过JIRA

TOPSIS法（优劣解距离法）笔记_topsis法的优缺点-CSDN博客

TOPSIS法（优劣解距离法）笔记

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TOPSIS法什么时候用？

TOPSIS法是根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价【其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值，最劣解的各指标值都达到各评价指标的最差值】

TOPSIS法特别适合具有多组评价对象时，要求通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序

作业解答

如何改编代码，使用户能选择是否加入指标的权重计算？

% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 举个例子 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

% 假如原始数据为：

A = [1, 2, 3;

2, 4, 6]

% 权重矩阵为：

B = [ 0.2, 0.5 ,0.3 ]

% 加权后输出：

0.2000 1.0000 0.9000

0.4000 2.0000 1.8000 % 加权后的矩阵 C

% 简约的代码如下：

C = A;

for i = 1: size(A,2)

C(:,i) = C(:,i) .* B(i);

end

disp(C)

% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 正式代码 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

disp('请输入是否需要增加权重向量，需要输入1，不需要输入0')

Judge = input('请输入是否需要增加权重： ');

if Judge == 1

disp(['如果你有3个指标，你就需要输入3个权重，例如它们分别为0.25,0.25,0.5, 则你需要输入[0.25,0.25,0.5]']);

weigh = input(['你需要输入' num2str(m) '个权数。' '请以行向量的形式输入这' num2str(m) '个权重: ']);

OK = 0; % 用来判断用户的输入格式是否正确

while OK == 0

if abs(sum(weigh) - 1)<0.000001 && size(weigh,1) == 1 && size(weigh,2) == m % 这里要注意浮点数

OK =1;

else

weigh = input('你输入的有误，请重新输入权重行向量: ');

end

else

weigh = ones(1,m) ./ m ; %如果不需要加权重就默认权重都相同，即都为1/m

end

TOPSIS法的顺序

① 正向化（每一列都转为极大型） ② 标准化（每一个元素都被标准化处理） ③ 归一化（每一列的和都为 1 ） ④ 计算权重（求每一行的和）

下图引用自数学建模优劣解距离算法——Topsis模型

什么时候用熵权法？

可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（即权重）就越大，因此，可利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重【如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用】

对于一些数据容易获取的分析，个人觉得熵值法可靠一些对于数据比较难获取且存在相关及共线性问题的话建议采取主成分分析法（第14讲学）

TOPSIS法的代码部分

%% 第一步：把数据复制到工作区，并将这个矩阵命名为 X

load data_water_quality.mat % 数据的名字叫 data_water_quality

%% 第二步：判断是否需要正向化

[n,m] = size(X);

disp(['共有' num2str(n) '个评价对象, ' num2str(m) '个评价指标'])

Judge = input(['这' num2str(m) '个指标是否需要经过正向化处理，需要请输入1 ，不需要输入0： ']);

if Judge == 1

Position = input('请输入需要正向化处理的指标所在的列，例如第2、3、6三列需要处理，那么你需要输入[2,3,6]： ');%[2,3,4]

disp('请输入需要处理的这些列的指标类型（1：极小型， 2：中间型， 3：区间型） ')

Type = input('例如：第2列是极小型，第3列是区间型，第6列是中间型，就输入[1,3,2]： '); % [2,1,3]

for i = 1 : size(Position,2)

X(:,Position(i)) = Positivization(X(:,Position(i)),Type(i),Position(i));

end

disp('正向化后的矩阵 X = ')

disp(X)

end

%% 第三步：对正向化后的矩阵进行标准化

Z = X ./ repmat(sum(X.*X) .^ 0.5, n, 1);

disp('标准化矩阵 Z = ')

disp(Z)

%% 第四步：让用户判断是否需要增加权重（可以自己决定权重，也可以用熵权法确定权重）

disp("请输入是否需要增加权重向量，需要输入1，不需要输入0")

Judge = input('请输入是否需要增加权重： ');

if Judge == 1

Judge = input('使用熵权法确定权重请输入1，否则输入0： ');

if Judge == 1

if sum(sum(Z<0)) >0 % 如果之前标准化后的Z矩阵中存在负数，则重新对X进行标准化

disp('原来标准化得到的Z矩阵中存在负数，所以需要对X重新标准化')

for i = 1:n

for j = 1:m

Z(i,j) = [X(i,j) - min(X(:,j))] / [max(X(:,j)) - min(X(:,j))];

end

disp('X重新进行标准化得到的标准化矩阵Z为: ')

disp(Z)

end

weight = Entropy_Method(Z);

disp('熵权法确定的权重为：')

disp(weight)

else

disp(['如果你有3个指标，你就需要输入3个权重，例如它们分别为0.25,0.25,0.5, 则你需要输入[0.25,0.25,0.5]']);

weight = input(['你需要输入' num2str(m) '个权数。' '请以行向量的形式输入这' num2str(m) '个权重: ']);

OK = 0; % 用来判断用户的输入格式是否正确

while OK == 0

if abs(sum(weight) -1)<0.000001 && size(weight,1) == 1 && size(weight,2) == m % 注意浮点数

OK =1;

else

weight = input('你输入的有误，请重新输入权重行向量: ');

end

else

weight = ones(1,m) ./ m ; %如果不需要加权重就默认权重都相同，即都为1/m

end

%% 第五步：计算与最大值的距离和最小值的距离，并算出得分

D_P = sum([(Z - repmat(max(Z),n,1)) .^ 2 ] .* repmat(weight,n,1) ,2) .^ 0.5; % D+ 与最大值的距离向量

D_N = sum([(Z - repmat(min(Z),n,1)) .^ 2 ] .* repmat(weight,n,1) ,2) .^ 0.5; % D- 与最小值的距离向量

S = D_N ./ (D_P+D_N); % 未归一化的得分

disp('最后的得分为：')

stand_S = S / sum(S)

[sorted_S,index] = sort(stand_S ,'descend')

切记不能直接用于论文中，要根据题目适当的修改，避免查重

TOPSIS法的评估

Topsis法的优点：（1）避免了数据的主观性，不需要目标函数，不用通过检验，而且能够很好的刻画多个影响指标的综合影响力度（2）对于数据分布及样本量、指标多少无严格限制，既适于小样本资料，也适于多评价单元、多指标的大系统,较为灵活、方便 Topsis法的缺点：（1）需要的每个指标的数据，对应的量化指标选取会有一定难度（2）不确定指标的选取个数为多少适宜，才能够去很好刻画指标的影响力度（3）必须有两个以上的研究对象才可以进行使用

其他文件

%% Entropy_Method.m % 是熵权法计算权重的函数

function [W] = Entropy_Method(Z)

[n,m] = size(Z);

D = zeros(1,m); % 初始化保存信息效用值的行向量

for i = 1:m

x = Z(:,i); % 取出第i列的指标

p = x / sum(x);

% 注意，p有可能为0，此时计算ln(p)*p时，Matlab会返回NaN，所以这里我们自己定义一个函数

e = -sum(p .* mylog(p)) / log(n); % 计算信息熵

D(i) = 1- e; % 计算信息效用值

end

W = D ./ sum(D); % 将信息效用值归一化，得到权重

end

%% mylog.m % 用于替代MATLAB中的log函数，因为计算熵权法时需要判断 p = 0

function [lnp] = mylog(p)

n = length(p); % 向量的长度

lnp = zeros(n,1); % 初始化最后的结果

for i = 1:n % 开始循环

if p(i) == 0 % 如果第i个元素为0

lnp(i) = 0; % 那么返回的第i个结果也为0

else

lnp(i) = log(p(i));

end

%% Positivization.m % 是处理矩阵正向化的函数

function [posit_x] = Positivization(x,type,i)

if type == 1 %极小型

disp(['第' num2str(i) '列是极小型，正在正向化'] )

posit_x = Min2Max(x); %调用Min2Max函数来正向化

disp(['第' num2str(i) '列极小型正向化处理完成'] )

disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')

elseif type == 2 %中间型

disp(['第' num2str(i) '列是中间型'] )

best = input('请输入最佳的那一个值： ');

posit_x = Mid2Max(x,best);

disp(['第' num2str(i) '列中间型正向化处理完成'] )

disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')

elseif type == 3 %区间型

disp(['第' num2str(i) '列是区间型'] )

a = input('请输入区间的下界： ');

b = input('请输入区间的上界： ');

posit_x = Inter2Max(x,a,b);

disp(['第' num2str(i) '列区间型正向化处理完成'] )

disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')

else

disp('没有这种类型的指标，请检查Type向量中是否有除了1、2、3之外的其他值')

end

%% Min2Max.m 、Mid2Max.m 、Inter2Max.m % 处理极小型、中间型、区间型的函数

function [posit_x] = Min2Max(x) % 极小型

posit_x = max(x) - x;

end

function [posit_x] = Mid2Max(x,best) % 中间型

M = max(abs(x-best));

posit_x = 1 - abs(x-best) / M;

end

function [posit_x] = Inter2Max(x,a,b) % 区间型

r_x = size(x,1); % row of x

M = max([a-min(x),max(x)-b]);

posit_x = zeros(r_x,1);

% 初始化posit_x全为0

for i = 1: r_x

if x(i) < a

posit_x(i) = 1-(a-x(i))/M;

elseif x(i) > b

posit_x(i) = 1-(x(i)-b)/M;

else

posit_x(i) = 1;

end

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TOPSIS综合评价模型

weixin_43829548的博客

05-01

6078

TOPSIS方法

逼近理想解排序法，简称为优劣解距离法是一种常用的综合评价方法。

优点：充分利用原始数据信息，结果能精确地反映各评价方案之间的差距；数据分布和样本含量无严格限制，计算简单易行。

基本过程

正向化处理：正向化矩阵

标准化处理：标准化矩阵

计算最优和最劣方案

计算各评价和最优劣的距离

归一化评分

指标

成绩越高(大)越好，这样指标称为极大型指标(效益型指标)；

退款金额越少越好，这样...

如何用matlaab把csv转为mat文件_数学建模竞赛学习笔记：用TOPSIS模型进行综合评价

weixin_39653448的博客

11-12

1449

笔记整理来自清风老师的数学建模课程(可以在B站里搜索到，头条无法放站外链接，我就不放了)：TOPSIS教程目录1. 层次分析法的局限性(主观求权重方法)2. TOPSIS法引入2.1 一个指标的情况2.2 2个指标的情况2.2.1 指标正向化2.2.2 指标标准化处理 2.2.3 计算得分2.2.4 实例计算3. TOPSIS简介4. TOPSIS法步骤4.1 将原始矩阵正向化(可以在Excel中...

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学习笔记：TOPSIS法（优劣解距离法）

02-27

学习笔记：TOPSIS法（优劣解距离法）

TOPSIS（优劣解距离法）清风建模学习笔记

m0_52453314的博客

07-11

2421

简介

TOPSIS （Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution ）法是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出，TOPSIS法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。TOPSIS法是一种逼近于理想解的排序法，该方法只要求各效用函数具有单调递增（或递减）性就行。TOPSIS法是多目标决策分析中一种常用的有效方法，又称为优劣解距离法。

层次分析法的局限性

TOPSIS(优劣解距离法)

评价类模型之优劣解距离法（TOPSIS) - 知乎

评价类模型之优劣解距离法（TOPSIS) - 知乎首发于数学建模常用模型切换模式写文章登录/注册评价类模型之优劣解距离法（TOPSIS)SPSSPRO已认证账号当你得知自己这次期末考试的成绩为 96 分，乍一看觉得分数不错，但是问了一圈之后发现这次的题比较简单，大家普遍都得了高分，那你如何知道自己的成绩在班级中到底是好还是不好呢？按照常理我们通常会直接对成绩进行一个排名然后观察自己的分数在班级的哪个水平，但这种评价方法只能给出一个方向的情况，只要保证排名不变，即使随意修改成绩，评分也不会发生改变。而优劣解距离法（TOPSIS）的原理就是找出班上最高分和最低分，然后计算自己的分数和这两个分数之间的差距，从而得到自己分数好坏的一个客观评价。距离最高分越近，那么评价情况越好，距离最低分越近，那么评价情况越糟。1 优劣解距离法（TOPSIS）简介1.1 概念TOPSIS 法是一种常用的组内综合评价方法，能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。基本过程为基于归一化后的原始数据矩阵，采用余弦法找出有限方案中的最优方案和最劣方案，然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。该方法对数据分布及样本含量没有严格限制，数据计算简单易行1.2 适用范围评价对象得分，且各个指标值已知。1.3 模型基本步骤1.31 将原始数据矩阵正向化。也就是将那些极小型指标，中间型指标，区间型指标对应的数据全部化成极大型指标，方便统一计算和处理。1.32 将正向化后的矩阵标准化。也就是通过标准化消除量纲的影响。1.33 计算每个方案各自与最优解和最劣解的距离1.34 根据最优解与最劣解计算得分并排序2 案例介绍及操作为了客观地评价各风景地点的性价比，根据风景、人文、拥挤程度、票价等因素对各风景地点进行评估。风景和人文越高越好，这样的指标称为极大型指标（效益型指标）拥挤程度和票价越少越好，这样的指标称为极小型指标（成本型指标）2.1 原始数据同趋势化（一般选择指标正向化）对于极小型指标：\begin{split} & \quad&x'=M-x \end{split}对于中间型指标：x'=\left\{ \begin{split} &2\frac{x-m}{M-m},\qquad &m\le x\le\frac12(M+m)\\ &2\frac{M-x}{M-m},&\frac12(M+m)\le x\le M \end{split} \right.对于区间型指标：x'=\left\{ \begin{split} &1-\frac{a-x}{a-a^*}\qquad &x\lt a \\ &1&a\le x\le b\\ &1-\frac{x-b}{b^*-b}&x\gt b \end{split} \right.将极小型指标拥挤程度和票价正向化后得：2.2 构建标准化矩阵对该元素除以所在列的平方和再开根号：经过标准化后得到：例如A景区的风景该指标，我们使用公式 Z_{11}=\frac{4}{\sqrt{4^{2}+7^{2}+5^{2}+6^{2}+8^{2}}}=0.29 2.3 计算各评价指标与最优及最劣向量之间的差距定义第i个评价对象与最大值的距离：定义第i个评价对象与最小值的距离：其中w_j 为第j个属性的权重（重要程度），指标权重可以使用熵权法或者层次分析法等方法确认。D+和D-值的实际意义：评价对象与最优或最劣解的距离，值越大说明距离越远，研究对象D+值越大，说明与最优解距离越远；D-值越大，说明与最劣解距离越远。最理解的研究对象是D+值越小同时D-值越大。对于上述数据，最大值【0.58，0.68，0.77，0.73】,最小值【0.29，0.14，0，0】,得到如下数据：例如计算A景区的正理想解距离（D+）：D_{A}^{+}=\sqrt{(0.58-0.29)^{2}+(0.68-0.34)^{2}+(0.77-0.77)^{2}+(0.73-0.73)^{2}}=0.43 2.4 评价对象与最优方案的接近程度D-值相对越大，则说明该研究对象距离最劣解越远，则研究对象越好；C值越大，表明评价对象越优由上表可知，景点 A 的综合评价最高，说明综合评估风景、人文、拥挤程度、票价后，景点 A 的性价比较高，距离负理想解相对远，距离正理想解相对近。其次是D、E、C、B。3 案例工具实现3.1 使用工具SPSSPRO—>【综合评价（优劣解距离法（TOPSIS））】3.2 案例操作Step1：新建分析；Step2：上传数据；Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；step4：选择【优劣解距离法（TOPSIS）】；step5：查看对应的数据数据格式，【优劣解距离法（TOPSIS）】要求特征序列为定量变量，分为正向指标变量和负向指标变量，且正向指标变量和负向指标变量的个数之和大于等于两项。step6：设置变量权重（熵权法、不设置权重）。step7：点击【开始分析】，完成全部操作。3.3 分析结果解读以下生成的结果来源于SPSSPRO软件的分析结果导出输出结果 1：指标权重计算熵权法的权重计算结果显示，风景的权重为 25.786%、人文的权重为 22.684%、拥挤程度的权重为 25.737%、票价的权重为 25.793%，其中指标权重最大值为票价（25.793%），最小值为人文（22.684%）。输出结果 2：TOPSIS 评价法计算结果由上表可知，景点 A 的综合评价最高，说明综合评估风景、人文、拥挤程度、票价后，景点 A 的性价比较高，距离负理想解相对远，距离正理想解相对近。输出结果 3：中间值展示正、负理想解（非距离），此两值分别代表评价指标的最大值，或者最小值（即最优解或最劣解），此两值用于计算D+或D-值使用，此两值大小并无太多意义。注：进行 TOPSIS 分析时，各个指标有着权重属性（当然通常情况并没有），那么可对应设置各个指标的权重（输入的权重值可以为相对数字，SPSSPRO 默认都会进行归一化处理让权重加和为 1），在进行 D+和 D-值计算时，SPSSPRO 会对应乘上权重值（如果没有权重则下述公式中权重值为 1），计算公式如下：对比层次分析法：层次分析法的判断矩阵是通过“专家”评分获取的，主观性强，且n不宜过大。优劣解距离法的指标评分则是现成的，且对较大的m与n同样适用。相较于层次分析法两两比较而言，优劣解距离法不易于发生混淆。4 结论Topsis法避免了数据的主观性，不需要目标函数，不用通过检验，而且能够很好的刻画多个影响指标的综合影响力度，并且对于数据分布及样本量、指标多少无严格限制，既适于小样本资料，也适于多评价单元、多指标的大系统,较为灵活、方便。但是该算法需要每个指标的数据，而对应的量化指标选取会有一定难度，同时不确定指标的选取个数为多少适宜，才能够去很好刻画指标的影响力度5 参考文献[1] Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com.[2] Shih H S, Shyur H J, Lee E S. An extension of TOPSIS for group decision making[J]. Mathematical & Computer Modelling, 2007, 45(7):801-813.[3] 刘浩然,汤少梁. 基于 TOPSIS 法与秩和比法的江苏省基本医疗服务均等化水平研究[J]. 中国全科医学,2016,19(7):819-823. DOI:10.3969/j.issn.1007-9572.2016.07.017.编辑于 2022-03-11 11:40spss软件数据模型权重赞同 959 条评论分享喜欢收藏申请转载文章被以下专栏收录数学建模常用模型通过案例分享快速了解数学建

优劣解距离法(topsis)的优缺点 - CSDN文库

离法(topsis)的优缺点 - CSDN文库

首页优劣解距离法(topsis)的优缺点优劣解距离法(topsis)的优缺点时间: 2023-10-28 11:04:46 浏览: 285 优劣解距离法(TOPSIS)是一种常用的多属性决策分析方法，其优点和缺点如下：

优点：

1. TOPSIS方法能够考虑到多个评价指标之间的相互影响，从而更全面地评估决策方案的优劣；

2. TOPSIS方法具有较高的可解释性，能够清晰地展示每个方案在不同指标下的得分和排名，方便决策者进行理解和比较；

3. TOPSIS方法比较简单，易于实现和操作，计算速度较快。

缺点：

1. TOPSIS方法对评价指标的权重敏感，如果权重分配不合理，可能会导致结果偏差；

2. TOPSIS方法在处理指标数据时需要进行标准化，如果数据分布不均匀或存在异常值，可能会影响结果的准确性；

3. TOPSIS方法假设各个指标之间的权重相等，不考虑指标之间的相互依赖性和重要性差异，因此在某些情况下可能不够准确。相关问题优劣解距离法topsis原理优劣解距离法（TOPSIS）是一种多目标决策分析方法，用于确定最优解或最优解集。它基于两个假设：1）每个决策对象都有一个评价矩阵，其中每个决策对象都与若干个评价因素相关联；2）每个评价因素都有不同的权重，以反映其在决策中的相对重要性。

该方法的基本原理是通过计算每个决策对象与最优解和最劣解之间的距离来确定其相对优劣程度。具体来说，该方法首先对评价矩阵进行规范化处理，将其转化为无量纲的形式，以避免权重差异对距离计算的影响。然后，计算每个决策对象与最优解和最劣解之间的欧几里德距离或曼哈顿距离，并计算其相对接近程度。最后，根据相对接近程度对决策对象进行排序，从而确定最优解或最优解集。

TOPSIS方法的优点在于它能够处理多个评价因素和复杂的决策问题，并且可以为决策者提供有用的参考信息。其缺点包括对权优劣解距离法（TOPSIS）模型相关推荐 topsis_matlab优劣解距离法_topsis_ matlab程序，topsis工具箱，本代码仅供参考，非本人原创数学建模国赛获奖论文分类整理:优劣解距离法topsis 数学建模国赛获奖论文整理，使用优劣解距离法topsis做的论文集合，可以系统的学习优劣解距离法topsis在数学建模中的应用，非常有用。 TOPSIS法（优劣解距离法）例子源码和拓展资料该文件是全国大学生数学建模知识中的一个算法Topsis优劣解距离法的源码和建模赛题拓展资料，具体的讲解内容可以参考本人博客【优劣解距离法】优劣解距离法（TOPSIS）介绍 TOPSIS主要是通过比较各个决策方案与理想解之间的相似度来评价各个方案的优劣。具体来说，TOPSIS方法的步骤如下： 1. 确定决策矩阵，即各个决策方案在各个评价指标上的得分矩阵。 2. 对决策矩阵进行归一化处理，... topsis(优劣解距离法 Topsis（优劣解距离法）是一种多属性决策分析方法，用于评估多个候选方案的综合性能。它基于两个关键概念：优劣解距离和相对接近度。首先，需要确定每个候选方案的属性值。然后，通过对属性值进行标准化，将属性值... 熵权法topsis模型优缺点熵权法TOPSIS模型是一种多属性决策分析方法，其优点和缺点如下：优点： 1. 能够很好地解决多属性决策问题，能够考虑各属性之间的权重和重要性。 2. 熵权法能够很好地处理属性指标的不确定性，使得评价结果更加可靠... 优劣解距离法python - *1* *2* *3* [优劣解距离法（TOPSIS）的Python实现方式](https://blog.csdn.net/qq_22841119/article/details/122953026)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source... topsis法的优缺点 4. 考虑理想解和负理想解：Topsis法引入理想解和负理想解的概念，能够更好地衡量备选方案与理想情况的接近程度。缺点： 1. 对数据标准化要求高：Topsis法对输入数据的标准化要求较高，如果数据没有经过合适的标准... 熵权TOPSIS优缺点熵权TOPSIS（熵权理想解法排序法）是一种多准则决策方法，根据数据的熵值大小来确定权重，并通过计算与正理想解和负理想解之间的距离，对各个方案进行排序。其优缺点如下：优点： 1. 考虑了权重的不确定性：熵权... 熵权法和topsis的优缺点熵权法（Entropy Weight Method）和TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）都...综上所述，熵权法和TOPSIS都有各自的优点和缺点，选择合适的方法取决于具体的决策问题和数据特征。熵权法和topsis法的优缺点 TOPSIS法的缺点包括： 1. 需要对指标之间的关系进行定量化，这可能需要一些主观判断。 2. 对于极端值的敏感性较高，可能会导致结果的不稳定性。 3. 对于指标权重的确定比较困难，不同的权重设置可能导致不同的结果。... topsis熵权法的优缺点 Topsis熵权法是一种多属性决策方法，用于评价和排序多个备选方案。它的优点和缺点如下：优点： 1. 考虑了各属性之间的相互关系：Topsis熵权法考虑了属性之间的相关性，通过熵权法将属性的权重进行分配，能够更准确... topsis算法的优缺点以下是TOPSIS算法的优缺点：优点： 1. TOPSIS算法考虑了多个指标的权重和相对重要性，能够综合评估候选方案的综合性能。 2. 算法简单易懂，计算效率高，适用于中小规模的决策问题。 3. TOPSIS算法能够处理不同类型... topsis模型的优缺点 Topsis（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种多属性决策分析方法，其优点和缺点如下：优点： 1. 能够同时考虑多个指标，对决策结果进行全面评估； 2. 能够考虑到各指标之间的... Topsis法的优劣势是什么 Topsis法的优劣势如下：优势： 1.简单易用：Topsis法是一种非常简单易用的...3.不一定是最优解：尽管Topsis法可以帮助决策者做出最好的决策选择，但并不意味着每次都能得出最优解，特别是在缺乏相关数据的情况下。 TOPSIS中距离正负理想解的距离正理想解距离 = sqrt(sum((xij - pij)^2)) 负理想解距离 = sqrt(sum((xij - nij)^2)) 其中，xij表示第i个候选解在第j个决策指标上的归一化值，pij表示正理想解在第j个决策指标上的归一化值，nij表示负理想解在第j个... topsis模型缺点 - *1* *2* [MATLAB 之优劣解距离法（TOPSIS ）](https://blog.csdn.net/weixin_45891612/article/details/127981243)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip... CSDN会员开通CSDN年卡参与万元壕礼抽奖海量 VIP免费资源千本正版电子书商城会员专享价千门课程&专栏全年可省5,000元立即开通全年可省5,000元立即开通最新推荐 R语言实现TOPSIS综合评价实现文档 TOPSIS综合评价模型在综合评价中得到广泛应用。本文使用R语言实现该算法，该文档对算法实现进行了详细说明。 gensim-3.6.0-cp35-cp35m-manylinux1_x86_64.whl.zip gensim-3.6.0-cp35-cp35m-manylinux1_x86_64.whl.zip python爬虫-10-拷贝、移动文件和目录.ev4.rar python爬虫-10-拷贝、移动文件和目录.ev4.rar 软件公司AFC技术文档编制管理规范.docx 软件公司AFC技术文档编制管理规范旨在统一投标文件的表现和外观，规范文档管理，简化文档格式化和管理的工作量。其目的是为了将开发过程中各个阶段的文档进行统一规范的管理，包括系统开发设计类文档、测试类文档、用户使用类文档以及交流类文档等，并进一步的做到完善、更新和添加。管理规范主要包括：1.制定文档的命名和编码规则；2.制定文档的格式规范；3.目录管理；4.版本以及状态管理；5.文档权限控制；6.文档汇总；7.文档备份。

### 1.1 什么是HTTP协议？

### 1.2 HTTP请求的结构和基本组成

HTTP请求由请求行、请求头和请求体组成：

```c

#include

#include "freertos/FreeRTOS.h"

#include "freertos/task.h"

#include "esp_system.h"

#include "esp_event.h"

#include "esp_log.h"

#include "driver/gpio.h"

#include "driver/adc.h"

#define BEEP_GPIO_PIN 21

## 1.1 JIRA工单系统的概述

## 1.2 JIRA工单系统的主要功能和优势

## 1.3 JIRA工单系统在企业中的应用场景

在企业中，JIRA工单系统被广泛应用于项目管理、故障报告、需求跟踪等方面。通过JIRA

熵权法topsis模型优缺点 - CSDN文库

opsis模型优缺点 - CSDN文库

首页熵权法topsis模型优缺点熵权法topsis模型优缺点时间: 2023-07-03 09:28:57 浏览: 1139 熵权法TOPSIS模型是一种多属性决策分析方法，其优点和缺点如下：

优点：

1. 能够很好地解决多属性决策问题，能够考虑各属性之间的权重和重要性。

2. 熵权法能够很好地处理属性指标的不确定性，使得评价结果更加可靠和准确。

3. TOPSIS方法能够很好地综合考虑各个指标的得分，使得评价结果更加全面和客观。

缺点：

1. 熵权法需要对指标进行标准化处理，对数据的要求较高，需要进行数据清洗和预处理。

2. TOPSIS方法仅考虑了各个指标之间的相对重要性，没有考虑到指标之间的相互作用和影响。

在熵权法TOPSIS模型中，首先使用熵权法对各个指标的权重进行分配，然后利用TOPSIS法对各个方案进行评价。具体来说，该模型的步骤如下：

1. 收集评价指标及其数据。

2. 将各个指标的数据进行标准化处理，以消除量纲和单位的影响。

3. 使用熵权法计算各个指标的权重。

4. 将标准化后的数据乘以各自对应的权重，得到加权后的指标数据。

5. 计算各个方案与理想解的距离和负理想解的距离。

6. 根据距离值计算各个方案的综合评价得分。

7. 根据得分排序，选出最优方案。

### 1.1 什么是HTTP协议？

### 1.2 HTTP请求的结构和基本组成

HTTP请求由请求行、请求头和请求体组成：

```c

#include

#include "freertos/FreeRTOS.h"

#include "freertos/task.h"

#include "esp_system.h"

#include "esp_event.h"

#include "esp_log.h"

#include "driver/gpio.h"

#include "driver/adc.h"

#define BEEP_GPIO_PIN 21

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建模

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TOPSIS方法

逼近理想解排序法，简称为优劣解距离法是一种常用的综合评价方法。优点：充分利用原始数据信息，结果能精确地反映各评价方案之间的差距；数据分布和样本含量无严格限制，计算简单易行。

基本过程

正向化处理：正向化矩阵标准化处理：标准化矩阵计算最优和最劣方案计算各评价和最优劣的距离归一化评分

指标

成绩越高(大)越好，这样指标称为极大型指标(效益型指标)；退款金额越少越好，这样指标称为极小型指标(成本型指标)。

解答

将所有的指标转化为极大型指标，即指标正向化。

极小型指标转换为极大型指标公式：max-x

最常见四种指标：极大型、极小型、中间型、区间型

中间型指标转换为极大型指标公式 x(best)=7、M=max{|6-7|,|7-7|,|8-7|,|9-7|}=2、1-(6-7)/2=1/2…

区间型指标转换为极大型指标公式

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TOPSIS方法逼近理想解排序法，简称为优劣解距离法是一种常用的综合评价方法。优点：充分利用原始数据信息，结果能精确地反映各评价方案之间的差距；数据分布和样本含量无严格限制，计算简单易行。基本过程正向化处理：正向化矩阵标准化处理：标准化矩阵计算最优和最劣方案计算各评价和最优劣的距离归一化评分指标成绩越高(大)越好，这样指标称为极大型指标(效益型指标)；退款金额越少越好，这样...

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TOPSIS综合评价模型Python代码(1)1

08-08

TOPSIS综合评价模型Python代码(1)1

R语言实现TOPSIS综合评价实现文档

02-23

TOPSIS综合评价模型在综合评价中得到广泛应用。本文使用R语言实现该算法，该文档对算法实现进行了详细说明。

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